Получается я напрасно оплатил, сдавал теорию, и придется учиться?

В таком случае требуйте письменный отказ, чтобы его обжаловать.

Вы осуществляли обмен водительского удостоверения еще до вступления в силу изменений в законодательстве с 1 апреля 2024 г.

На тот момент, по смыслу постановления Правительства РФ  от 24.10.2014 N 1097 «О допуске к управлению транспортными средствами» обмен предполагался при сдаче теоретического экзамена и обучения в автошколе не требовалось.

38. Обмен иностранного национального водительского удостоверения производится по результатам проведения экзаменов, предусмотренных пунктом 9 настоящих Правил,

Более того, поскольку Ваше водительское удостоверение было получено до вступления в силу ФЗ  от 10.07.2023 N 313-ФЗ и до 1 апреля 2024 г. Вы находились на территории РФ то в силу ст. 2 данного закона, обмен и выдача Вам российского водительского удостоверения после 1 апреля 2024 г. предполагалась без сдачи экзаменов.

Выдача российских национальных водительских удостоверений указанным лицам на основании иностранных национальных водительских удостоверений, которые выданы до дня вступления в силу настоящего Федерального закона и срок действия которых не истек, производится без сдачи экзаменов на право управления транспортными средствами в течение одного года со дня вступления в силу настоящего Федерального закона.

Обратились Вы за обменом до истечения срока действия водительского удостоверения Казахстана и как следствие Вам обязаны были выдать российское водительское удостоверение по старому порядку при сдаче экзаменов, по новому без их проведения.

Требование пройти обучение в автошколе не основано на законе.

Поэтому потребуйте выдать письменный отказ и обжалуйте его в суде.