Может ли женщина мать-одиночка дать по закону РФ новорожденному любую другую фамилию кроме своей?

Здравствуйте! Согласно Семейному законодательству и федеральному закону 143-фз «Об актах гражданского состояния» В случае, если мать не состоит в браке с отцом ребенка и отцовство в отношении ребенка не установлено, имя ребенка записывается по желанию матери, отчество — по имени лица, указанного в записи акта о рождении в качестве отца ребенка, фамилия ребенка — по фамилии матери.

Так что если Вы мать-одиночка и отец ни в каких документах не числится, сложно присвоить новорождённому ребёнку фамилию отца.