Здравствуйте!
Да, вы можете так поступить.
Согласно Соглашению между Правительством Республики Беларусь, Правительством Республики Казахстан, Правительством Кыргызской Республики, Правительством Российской Федерации и Правительством Республики Таджикистан о взаимных безвизовых поездках граждан от 30.11.2000 г., въезд граждан РФ в Республику Беларусь возможен по паспорту гражданина РФ.
Подробнее тут: https://docs.cntd.ru/document/901868279
Согласно ФЗ «О ратификации Соглашения между Правительством Республики Беларусь, Правительством Республики Казахстан, Правительством Кыргызской Республики, Правительством Российской Федерации и
Правительством Республики Таджикистан о взаимных безвизовых поездках граждан, одобрен Советом Федерации 20 июля 2001 года, ратифицировано Соглашение между Правительством Республики Беларусь, Правительством Республики Казахстан, Правительством Кыргызской Республики, Правительством Российской Федерации и Правительством Республики Таджикистан о взаимных безвизовых поездках граждан, подписанное в городе Минске 30 ноября 2000 года.
Подробнее тут: docs.cntd.ru/document/901794414
А из Республики Беларусь, вы вправе вылететь в Турцию по паспорту Кипра.
Вы не нарушаете закон тем, что покидаете Беларусь паспортом Кипра. Главное в вашем случае, выехать из РФ паспортом РФ. Каким паспортом вы будете пользоваться в других странах- ваше право.