Если я найму адвоката, сможет ли он направить запрос на предоставлении информации о том, в каком СИЗО находится осужденный?

По ст. 7 Закона О содержании под стражей подозреваемых и обвиняемых в совершении преступлений лицо или орган, в производстве которых находится уголовное дело, обязаны незамедлительно известить одного из близких родственников подозреваемого или обвиняемого о месте или об изменении места его содержания под стражей.
По ст. 17 Уголовно-исполнительного кодекса РФ о прибытии осужденного к месту отбывания наказания администрация учреждения или органа, исполняющего наказания, обязана не позднее 10 дней со дня прибытия направить уведомление одному из родственниковосужденного по его выбору, а также потерпевшему или его законному представителю при наличии в личном деле осужденного копии определения или постановления суда об уведомлении потерпевшего или его законного представителя.

Таким образом, данную информацию вы можете получить самостоятельно, а должностные лица, ведущие производство по уголовному делу, обязаны вам её предоставить.