Может ли осуществлять свою деятельность организации пока не внесены изменения в ЕГРЮЛ?

Алла, добрый день! Нет, не может. Поскольку права и обязанности возникают с момента государственной регистрации юр.лица. До даты регистрации организации не существует, соответственно она не может осуществлять деятельность. 

Всего доброго! Прошу вас оценить ответ. 

Алла, добрый день.

Полномочия у нового директора возникают с даты избрания его на эту должность или решением совета директоров (наблюдательного совета), если данный вопрос отнесен уставом к его компетенции -  тут зависит от того что у Вас в Уставе.

Полномочия старого директора прекращаются также со дня принятия соответствующего решения, а не с даты внесения изменений в ЕГРЮЛ.

Закон не связывает возникновение и прекращение полномочий единоличного исполнительного органа с внесением соответствующей записи в ЕГРЮЛ.

Так как Вы действующая организация Вы вправе продолжать деятельность, с соблюдением законодательства применимого к ЧОО.

При возникновении вопросов обращайтесь.