Здравствуйте.
1. Отцовство в Российской Федерации защищается наравне с материнством
В Российской Федерации охраняются труд и здоровье людей, устанавливается гарантированный минимальный размер оплаты труда, обеспечивается государственная поддержка семьи, материнства, отцовства и детства, инвалидов и пожилых граждан, развивается система социальных служб, устанавливаются государственные пенсии, пособия и иные гарантии социальной защиты.
И поэтому по общему правилу у Вас равные с супругой права и обязанности, связанные с воспитанием и содержанием детей. Это касается и имущества, которое, возможно, Вы захотите разделить.
Советовать, что именно Вам делать, я не могу (это некорректно тем более, что мне не известны все обстоятельства ситуации), но Вам нужно понимать, что Вы можете расторгнуть брак в судебном порядке, и там же определить место жительства детей, порядок общения с детьми.
Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.
При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).
Если супруга уклоняется от исполнения своих родительских обязанностей, это будет учтено судом. Помимо прочего, мнение детей также будет учтено, поскольку им больше 10 лет.
2. Ипотека, если она взята Вами вместе, является Вашим общим обязательством и Вы вправе требовать от супруги участия в оплате. При этом, однако, для банка неважно, как именно Вы делите между собой эти обязательства, он имеет право требовать оплаты от любого из Вас.
«Отобрать детей» — формулировка некорректная в юридическом смысле. Вы оба являетесь законными представителями своих детей и по закону подразумевается, что совместно решаете, с кем будет их место жительства и пр. Если возникает спор, то только суд правомочен определить конкретный набор прав и обязанностей супругов.
При этом если все так, как Вы указываете и супруга просто ушла и общается с детьми дистанционно, для суда это будет солидным основанием для оставления детей с Вами.