Добрый день, Яна.
Поскольку Вы приняли наследство, отказаться от оплаты долгов наследодателя Вы не вправе (пункт 1 статьи 1175 Гражданского кодекса РФ). Однако в силу названной статьи каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества. Требования кредиторов наследодателя не могут быть удовлетворены за счет личного имущества наследника.
Иск о взыскании долга предъявляется ко всем наследникам. Суд должен определить стоимость унаследованного имущества и, соответственно, сумму взыскания (размер долга наследодателя может оказаться существенно меньше стоимости унаследованного имущества).
Поскольку наследники отвечают по долгам наследодателя солидарно, судебный пристав может взыскать долг с одного и наследников, который в свою очередь должен будет самостоятельно взыскивать долг с других наследников.
Это очень сложные процессы. Поэтому рекомендую обратиться к юристу очно и предоставить все документы, в том числе подтверждающие долг. Особенно это необходимо сделать при предъявлении Вам соответствующего иска.