Чтобы бабушка не смогла продать данную квартиру, без их разрешения?

Здравствуйте, Виктория,

Подать иск возможно о чем угодно — но такой иск не будет удовлетворен.

Поскольку до получения свидетельств о праве на наследство — возможен раздел между наследниками только движимого наследственного имущества.

Соглашение о разделе наследства, в состав которого входит недвижимое имущество, в том числе соглашение о выделении из наследства доли одного или нескольких наследников, может быть заключено наследниками после выдачи им свидетельства о праве на наследство (ч. 2 ст. 1165 ГК РФ).

Здесь имеет место наследство по закону.

Наследники получают свидетельства о праве на наследство по закону, после чего вправе распоряжаться своими долями в квартире.

Поэтому, не очень понятно как бабушка (супруга) наследодателя может продать квартиру. Она не вправе это будет сделать до получения свидетельства о праве на наследство по закону. А после этого — она вправе распорядиться только своей долей.

При этом, следует учитывать, что внуки вообще могут не являться наследниками.

Супруга (бабушка) и дочь являются наследниками 1 очереди. А внуки наследуют по праву представления (ст. 1146 ГК РФ) — то есть могут наследовать долю дочери (своей матери) в случае ее смерти.

ГК РФ Статья 1142. Наследники первой очереди

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/ded009db389f384c41e25cbd01e10c72a784a54d/

Желаю удачи,

Здравствуйте!

согласно ст.1142 ГК наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя, а внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

соответственно

Могут ли внуки подать иск в суд, для вступления в наследства и разделения данной квартиры, на всех челенов семьи? 

нет, т.к. наследуют жена, дочь и Вы с родными братьями/сестрами (если есть) по праву представления