Здравствуйте!
Как так получилось — отдельная длинная история.
Вот именно не понятно, как сосед смог легализовать постройку на земле, которая передана Вам Это была самовольная постройка и подлежала сносу. Вы и сейчас можете требовать устранения препятствий в пользовании участка, так как за Вами права собственника. Вы можете через суд требовать сноса хоз.постройки. Скорее всего он Вас вводит в заблуждение и у него ничего не оформлено. Нужно смотреть документы и разбираться с ситуацией.
Сосед хочет подать в суд и выделить половину участка под хозпостройку.
Так без Вашего согласия он никак не сможет этого сделать. Судя из описанного он как раз и хочет, чтобы Вы дали разрешение на уступку права на землю, чтобы легализовать потом свою постройку.
ГК РФ Статья 304. Защита прав собственника от нарушений, не связанных с лишением владения
Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.
Вам лучше ничего не предпринимать и не давать ему никаких разрешений. Он просто без Вашего согласия не сможет никак получить права на часть участка, так как Вы титульный арендатор.
Если я первый выделю ему участок (минимально возможный — 4 сотки), перезаключу договор с администрацией муниципалитета. То большее он ведь уже не сможет претендовать?
Все может быть. Не известно, что он будет придумывать дальше.
Нужно идти в администрацию и разбирать с его постройками. Так как на участке стоит уже Ваш дом.