Обратился в частную клинику так как военном госпитале таких операций не делают, может ли он отказаться от командировки или отсрочить её?

Здравствуйте! 

Если уже издан приказ по личному составу соответствующего командира то это будет сделать проблематично, но возможно. 

Вам необходимо обратиться к командиру воинской части с рапортом о направлении на лечение в рамках статьи 362 Устава внутренней службы. 

362. На лечение в стационарных условиях вне расположения полка военнослужащие направляются по заключению врача (фельдшера) командиром полка

В случае, если командир направит на операцию, в приказ об убытии в командировку внесут изменения и Вы будете направлены на лечение. 

Если же подобный приказ ещё не издан, то направление будет осуществлено без указанных изменений. 

Максим, здравствуйте!

В вашем случае, когда военнослужащего направляют в командировку, но у него запланирована операция на лазерную коррекцию зрения, важно учитывать состояние здоровья и особенности медицинского обслуживания военнослужащих.

Правовые основания:
1. Вопросы медицинского обслуживания военнослужащих регулируются уставами Вооружённых Сил РФ и Положением о порядке прохождения военной службы, утверждённым Указом Президента РФ № 1237 от 16.09.1999.
Командир части обязан учитывать состояние здоровья подчинённых и при необходимости направлять их на медицинское обследование или лечение.
Направление военнослужащих на медицинское освидетельствование для оценки категории годности к службе проводится согласно Инструкции, утверждённой Приказом Министра обороны РФ № 55 от 15 февраля 2016 года. Если ваше состояние здоровья не позволяет выполнить служебные задачи, командир должен направить вас на медицинское обследование или военно-врачебную комиссию (ВВК).
Освидетельствование проводится в соответствии с Положением о военно-врачебной экспертизе, утверждённым Постановлением Правительства РФ № 565 от 4 июля 2013 года. Если медицинские показания подтверждают, что вам необходимо лечение, вы вправе временно отказаться от командировки.

В вашем случае, если у вас запланирована операция по коррекции зрения в частной клинике, и военный госпиталь не может предложить такое лечение, вы можете действовать следующим образом:
1) Подготовьте медицинские документы. У вас уже есть подтверждение из медицинского учреждения о необходимости операции. Это подтверждение может стать основанием для вашей просьбы о временной отсрочке командировки.
2) Направьте рапорт на имя командира части. В рапорте укажите своё состояние здоровья, приложите медицинские документы, подтверждающие необходимость операции, и попросите перенести командировку или направить вас на ВВК. Важно подчеркнуть, что операция важна для поддержания вашего здоровья.

Согласно Приказу Минобороны РФ № 55 от 15 февраля 2016 года и Положению о военно-врачебной экспертизе (Постановление Правительства РФ № 565 от 4 июля 2013 года), военнослужащий может быть направлен на медицинское освидетельствование для оценки его состояния здоровья и категории годности к службе.
3) Обратитесь за медицинским освидетельствованием. Если командир части посчитает нужным, вас могут направить на ВВК, чтобы оценить состояние вашего зрения и решить вопрос о возможности командировки.
Выводы:
Если состояние здоровья не позволяет вам пройти командировку, на основании медицинских заключений командование может перенести её или принять решение о вашем освобождении от неё.
Если командир откажет в отсрочке командировки и не примет во внимание медицинские показания, вы можете обратиться в военную прокуратуру для защиты ваших прав.
Желаю Вам удачи в решении вопроса!