Можно ли принять работника по совместительству на полставки, если у него нет основного места работы?

Здравствуйте, Наиля!

Можно. Это будут условия неполного рабочего времени.Т.е. по соглашению сторон  работнику при приеме на работу или  впоследствии может устанавливаться неполное рабочее время (неполный рабочий день (смена) и (или) неполная рабочая неделя, в том числе с разделением рабочего дня на части).

Ст. 93 ТК РФ:

Неполное рабочее время может устанавливаться как без ограничения срока, так и на любой согласованный сторонами трудового договора срок.

Но дял этого должно быть согласие обеих сторон трудовых отношений.