Можно ли взыскать оплату экспертизы с правопреемника после смерти истца?

Пока решение суда не вступило в силу с вас ничего взыскать не могут и вы не можете взыскать.

 После апелляции, если решение суда будет не в вашу пользу могут взыскать конечно.  Если решение суда в вашу пользу останется, то суд взыщет в вашу пользу расходы по экспертизе со второй стороны. 

Статья 98. Распределение судебных расходов между сторонами

1. Стороне, в пользу которой состоялось решение суда, суд присуждает возместить с другой стороны все понесенные по делу судебные расходы, за исключением случаев, предусмотренных частью второй статьи 96 настоящего Кодекса. 

Здравствуйте, Игорь!

Теперь я, вступив в права наследства и получив соответствующее определение в суде по Апелляции смог ознакомиться с материалами дела и с удивлением увидел, что экспертизу провели – и эксперт писал ходатайство судье о взыскании с моего близкого родственника денег за экспертизу. Ответа на это ходатайство судья так и не дала. Теперь уже мне надо идти к той же судье в качестве Истца – поскольку мой близкий родственник подал иск о взыскании денег за адвоката с ответчиков. Будет слушаться дело о моём правопреемстве.

 1. Тут непонятный момент. Неясно оформлено ли уже процессуальное правопреемство (пп). То есть, Вы указываете и то, что в апелляционном суде Вас допустили до ознакомления с материалами дела (без оформления пп, это — невозможно), а так же пишите о том, что Вам нужно теперь еще и оформлять пп в суде первой инстанции.

Но, так — не бывает. Но одному гражданскому делу, пп оформляется только 1 раз, в том числе и в случае рассмотрения  всех последующих,  заявлений в суд, по этому делу (заявительный порядок), в том числе, в частности и при рассмотрении заявления о взыскании судебных расходов.

ГПК РФ Статья 44. Процессуальное правопреемство
 
1. В случаях выбытия одной из сторон в спорном или установленном решением суда правоотношении (смерть гражданина, реорганизация юридического лица, уступка требования, перевод долга и другие случаи перемены лиц в обязательствах) суд допускает замену этой стороны ее правопреемником. Правопреемство возможно на любой стадии гражданского судопроизводства.

То есть, возможно, пп уже было оформлено в апелляционном суде и в таком случае, дублировать этот момент в суде первой инстанции — не нужно (в рамках одного гражданского дела).

2. Повторюсь: судебные расходы взыскиваются в заявительном порядке, а не в форме искового производства, при условии того, что  взыскание расходов в самом иске, заявлено не было.

Будет слушаться дело о моём правопреемстве. Вот у меня вопрос – может ли судья, признав меня правопреемником (а не признать она не сможет – меня уже везде, где можно официально признали) тут же выкатить мне этот иск от экспертов об оплате экспертизы. Или тут же вручить мне повестку на суд по этому поводу?

 Тут нужно знать суть вопроса, по рассмотрению  которого назначено судебное заседание. Если вопрос касается только оформления пп, то ничего другого исследоваться не будет и решение по другим вопросам (в форме определения суда) — приниматься не будет.