Добрый день.
Военный билет в данном случае Вам не требуется поскольку он удостоверяет лишь Вашу личность.
Право на управление транспортным средством дает наличие водительского удостоверения или удостоверение тракториста-машиниста.
О чем оговорено в ст. 25 ФЗ от 10.12.1995 N 196-ФЗ «О безопасности дорожного движения»
12. Граждане Российской Федерации допускаются к управлению транспортными средствами на территории Российской Федерации на основании российских национальных водительских удостоверений,
и
в ст. 15 ФЗ от 02.07.2021 N 297-ФЗ «О самоходных машинах и других видах техники»
2. Право на управление самоходными машинами подтверждается удостоверением тракториста-машиниста (тракториста) или временным удостоверением на право управления самоходными машинами соответствующих категорий
Вы можете представить любой иной документ удостоверяющий личность.
Однако, они выходят за пределы предоставленных им полномочий, в виду того, что Указом Президента РФ от 25.03.2015 N 161 «Об утверждении Устава военной полиции Вооруженных Сил Российской Федерации и внесении изменений в некоторые акты Президента Российской Федерации»
определено, что
Военный билет не предполагает наличие такого право и основным документом, подтверждающим право на управление ТС является водительское удостоверение.