Какие мои действия и должны ли они мне что-то оплачивать?

Здравствуйте! Направьте письменное уведомление о вашем намерении уволиться. Это — заявление об увольнении по собственному желанию. Обычно уведомление подается за две недели до предполагаемой даты увольнения

— После истечения срока уведомления работодатель должен оформить приказ об увольнении и выдать Вам трудовую книжку с соответствующей записью, а также все необходимые документы (например, справку о доходах).

--

Работодатель обязан произвести окончательный расчет, включая выплату заработной платы за отработанное время, компенсацию за неиспользованный отпуск и другие предусмотренные выплаты.
Если ваш предыдущий работодатель не оформил увольнение, это может создать проблемы с оформлением на новую работу, так как официально вы числитесь работающим у предыдущего работодателя.

С уважением, Дарья Алексеевна!

Здравствуйте.

По ст.80 ТК РФ Вам нужно было подать заявление.