И зачислении средств на текущий период?

Также Вы пишите, что 

На каждого прописанного в доме. Это я- собственник и 3 детей ( 2 из которых проживают и обучаются в другом городе).

если судебный приказ вынесен на в отношении лиц, солидарных должников, то согласно ч. 31 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 27.12.2016 N 62

Возражения, поступившие от одного из солидарных должников, влекут отмену судебного приказа, вынесенного в отношении всех должников.

Так как мне пристав не дал возможности добровольного погашения в течении 5 дней, с момента получения ИП, мне пришлось оплатить задолженность за себя и среднего ребенка, чтобы снять аресты и ребенку было на что жить в другом городе.

Также Вам необходимо подать заявление о повороте исполнения судебного приказа, в случае его ( судебного приказа) отмены, согласно ст. 443 ГПК РФ, подробнее по данной ссылке

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_39570/31d8ee4ca42e087b0f9ae1f745a11dd274b7a6dd/

После того, как Вы получите определение о повороте исполнения судебного приказа, необходимо получить исполнительный лист для предъявления судебному приставу, чтобы денежные средства, которые Вы оплатили по отмененному приказу Вам вернулись обратно. 

2. Если приказ не отменят.

Если судебный приказ не отменят, поскольку не восстановят срок на подачу возражения относительно исполнения судебного приказа, то Вам согласно ст. 331 ГПК РФ необходимо будет подать частную жалобу на это определение суда. 

Согласно ст. 112 ГПК РФ 

5. По результатам рассмотрения заявления о восстановлении пропущенного процессуального срока судья выносит определение о восстановлении срока или об отказе в его восстановлении, которое может быть обжаловано.

Мага ли я дальше обратиться в суд с ходатайством о сроке давности?

Если же после отмены судебного приказа взыскатель подаст исковое заявление о взыскании этой задолженности, то Вам необходимо будет заявить о пропуске срока исковой давности, согласно ст. 199 ГК РФ, поскольку он составляет 3 года, и в соответствии с ч. 2 ст. 200 ГК РФ начинает течь по окончании срока исполнения.

Поэтому применив срок исковой давности сможете таким образом уменьшить задолженность, либо полностью освободиться от ее уплаты. 

Продолжу.

Приказ, конечно, нужно отменять, так как в приказном производстве, срок исковой давности (сид), мировым судом — не применяется. А Вы пишите...

через судебный приказ выставил задолженность с 2019 по 2023 гг.

Следовательно, в исковом производстве (если, после отмены приказа, региональный оператор обратится в суд, с иском) — Вы уже можете суду заявить о пропуске срока исковой давности, в части оплаты повременных платежей (то есть, взыскать смогут только повременные платежи за последние 3 года).

Так как мне пристав не дал возможности добровольного погашения в течении 5 дней, с момента получения ИП, мне пришлось оплатить задолженность за себя и среднего ребенка, чтобы снять аресты и ребенку было на что жить в другом городе.

1) Непонятно: при чем тут срок для добровольного исполнения, в  рамках исполнительного производства (ип)? Это влияет лишь на взыскание исполнительского сбора.

2) Отмена судебного приказа в отношении одного солидарного должника — влечет за собой отмену всех остальных приказов, в отношении всех «солидарщиков». 

Я подала на отмену судебного приказа по со 112.

 Что такое «112»? Это — заявление о восстановлении процессуального срока. пропущенного по уважительной причине (ст. 112 ГПК РФ)?...

Ведь мне пришлось заплатить по ИП за 2-х человек, т е я вынуждено признала долг.

 Если приказы будут отменены, то это обстоятельство — не важно и Вы вправе подать в мировой суд — заявление о повороте исполнения судебного приказа.

Мага ли я дальше обратиться в суд с ходатайством о сроке давности?

 Можете, но только в рамках искового производства (об этом я написал, выше).

И зачислении средств на текущий период? А не по ИП?

 Эту фразу я не понял. Если возможно, то поясните это предложение.