Если да, то начиная с какого срока?

Здравствуйте, Юрий Владимирович!
Да, Вы можете рассчитывать на компенсацию за несвоевременно выплаченную зарплату. Поскольку суд признал договор гражданско-правового характера (ГПХ) трудовым, на отношения сторон распространяются нормы Трудового кодекса РФ, в частности, о своевременной выплате заработной платы.

1. Компенсация за задержку зарплаты:
Согласно ст. 236 ТК РФ, при нарушении срока выплаты заработной платы работодатель обязан выплатить компенсацию в размере не ниже 1/150 ключевой ставки Центрального банка РФ за каждый день задержки. Компенсация рассчитывается с момента, когда зарплата должна была быть выплачена, до дня фактического расчёта.

Что это значит для Вас:
Вы имеете право требовать компенсацию за те периоды, когда зарплата выплачивалась с нарушением сроков.
Сроки выплаты зарплаты обычно указываются в трудовом договоре или локальных актах работодателя. Если они не определены, то согласно статье 136 ТК РФ, зарплата должна выплачиваться не реже чем каждые полмесяца.
2. С какого момента можно рассчитывать компенсацию?
Компенсация начисляется:

С даты, следующей за днём установленного срока выплаты зарплаты:

Например, если зарплата должна была быть выплачена 10-го числа, то компенсация начисляется с 11-го числа.
За весь период задержки:

Если заработная плата выплачивалась частично или не выплачивалась, компенсация начисляется на каждую часть с момента её задержки.
Срок давности:

Требование о компенсации можно заявить в суде в течение трёх лет с момента, когда Вы узнали о нарушении своих прав (статья 392 ТК РФ).
3. Что ещё можно потребовать?
Помимо компенсации за задержку зарплаты и выплаты за неиспользованные отпуска, Вы можете претендовать на:

Выплату всех недополученных сумм за период работы (например, если по договору ГПХ размер оплаты был ниже, чем предусмотрено для аналогичных должностей по трудовому договору);
Компенсацию морального вреда (статья 237 ТК РФ) за нарушение трудовых прав;
Оплату сверхурочных, если работали больше установленного времени.
4. Как действовать?
Обратитесь к работодателю с письменным заявлением о выплате компенсации. Укажите конкретные периоды и суммы задолженности.
Если работодатель откажет, подавайте исковое заявление в суд. К иску приложите: Решение суда, признанное договор трудовым.
Документы, подтверждающие невыплату зарплаты или её задержку.
Таким образом, Вы имеете право на компенсацию за задержку заработной платы за каждый день просрочки. Компенсация начисляется начиная со дня, следующего за установленной датой выплаты, и до дня фактической выплаты. Дополнительно можно требовать выплаты недополученных сумм, компенсации морального вреда и оплаты сверхурочной работы. 

Если информация была для Вас полезной, буду признателен за Ваш отзыв!