Моим колегам говорят пишите по собственному или предлогают другую работу с более низким окладом в той же

Здравствуйте, Иван!

Да, можете.

Перевод работника на нижеоплачиваемую работу у того же работодателя в общем случае возможен только с согласия работника.
В отдельных случаях работнику гарантируется оплата труда не ниже средней заработной платы по прежней должности.
Работодатель обязан уведомить работников о предстоящем расторжении трудового договора в связи с сокращением под подпись в установленный срок (ч. 2 ст. 180 ТК РФ). Вручить каждому работнику уведомление лично, как того требует закон. Работника необходимо уведомить о предстоящем сокращении не менее чем за два месяца до увольнения (ч. 2 ст. 180 ТК РФ). Перед этим необходимо предложить другие вакансии Предлагаемые вакансии должны одновременно отвечать следующим условиям:
1)    работник сможет выполнять работу с учетом его состояния здоровья;
2)    это может быть как вакантная должность или работа, соответствующая квалификации работника, так и вакантная нижестоящая должность или нижеоплачиваемая работа
Если работник отказывается от предложенных вакансий то подлежит увольнению по сокращению.

Если вы получили ответ на поставленный вопрос буду признателен за отзыв.

С уважением Москвин Сергей Константинович.