Куда обратиться ему чтобы выписаться в области и прописаться у меня в Москве?

Если он будет реально вселен в Вашу квартиру и намерен проживать в ней, то такая регистрация будет законной.

 Но сниматься с регистрационного учета не обязательно, т.к. при регистрации по новому месту жительства он будет снять с регистрационного учета по прежнему месту жительства.

 Так, согласно п. 31 Постановления Правительства РФ от 17.07.1995 N 713  «Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»

31. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае: 
а) изменение места жительства — на основании заявления гражданина (представителя гражданина по доверенности) о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа). При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета;

 Далее продолжу.

Лучше всего будет если вы придете вдвоем. Записаться лучше заранее или подать документы через Госуслуги. На месте вся прописка займет 5-10 мин. Ему поставят штамп в паспорт и предложат бумагу о новой прописке самому сдать в паспортный стол по своему старому адресу. Или скажут что могут сами отправить в паспортный стол Московской области.  

Документально подтверждаете что вы собственник.