Что можно сделать в этом случае?

Игорь, добрый вечер.

так как обязаны хранить их не менее 5 лет с момента расторжения договора. Основание — п.4, ст. 7, 115-ФЗ.

Они правы, поскольку в силу указанной статьи ФЗ от 07.08.2001 N 115-ФЗ «О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма»

4. Документы, содержащие сведения, указанные в настоящей статье, и сведения, необходимые для идентификации личности, подлежат хранению не менее пяти лет. Указанный срок исчисляется со дня прекращения отношений с клиентом.

Поэтому сведения на основании которых подлежит идентификация Ваша личность действительно хранятся в течении 5 лет.

К указанным сведениям в отношении физических лиц закон прямо относит фамилию, имя, а также отчество (если иное не вытекает из закона или национального обычая), гражданство, дату рождения, реквизиты документа, удостоверяющего личность, адрес места жительства (регистрации) или места пребывания, идентификационный номер налогоплательщика (при его наличии).

Пункт 7 части 1 статьи 6 ФЗ  от 27.07.2006 N 152-ФЗ  «О персональных данных» допускает обработку персональных данных без согласия субъекта персональных данных, если, такая обработка необходима для осуществления прав и законных интересов оператора или третьих лиц либо для достижения общественно значимых целей при условии, что при этом не нарушаются права и свободы субъекта персональных данных.

В этой связи позицию банка могут признать законной.

Так, например, на этот счет а Постановление Четвертого арбитражного апелляционного суда от 09.07.2012 по делу N А10-125/2012 указывалось

Учитывая, что уничтожение персональных данных по заявлению третьего лица и в результате исполнения оспариваемого предписания не позволит Обществу надлежащим образом соблюсти требования названного выше законодательства, чем нарушатся его законные интересы в соблюдении требований данного законодательства и обусловит применение к нему мер публичного воздействия со стороны органов государственного контроля в области налогового, банковского контроля, а также в области создания правового механизма противодействия легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма, суд апелляционной инстанции считает, что требования заявителя подлежат удовлетворению, поскольку оспариваемое предписание нарушает права и законные интересы заявителя и не соответствует нормам действующего законодательства.
Доводы Роскомнадзора о том, что, по его мнению, Банк обязан был уничтожить сведения гражданина только в электронной сети банка (при автоматизированной обработке персональных данных), а также только копию паспорта и фотографию гражданина, как часть биометрических персональных данных, не принимается судом апелляционной инстанции, поскольку указанное не следует из оспариваемого предписания, а кроме того, Федеральный закон от 27.07.2006 N 152-ФЗ (ред. от 25.07.2011) «О персональных данных» не предусматривает частичного уничтожения персональных данных оператором, либо в зависимости от вида носителя, на котором хранится такая информация.

Схожая позиция представлена и в Апелляционном определении Московского городского суда от 14.06.2019 по делу N 33-25479/2019

Согласно п. 4 ст. 7 вышеуказанного ФЗ, документы, содержащие сведения, указанные в настоящей статье, и сведения, необходимые для идентификации личности, подлежат хранению не менее пяти лет. Указанный срок исчисляется со дня прекращения отношений с клиентом.
Таким образом, банк должен хранить персональные данные истца в течение не менее пяти лет со дня прекращения отношений с истцом.
При этом в соответствии с положениями ФЗ «О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма», банк обязан предоставлять в предусмотренных данным Законом случаях информацию и документы, при этом предоставление по запросу уполномоченного органа информации и документов органами и организациями, указанными в части первой настоящей статьи, и Центральным банком Российской Федерации в целях и порядке, которые предусмотрены настоящим Федеральным законом, не является нарушением служебной, банковской, налоговой, коммерческой тайны и тайны связи (в части информации о почтовых переводах денежных средств), а также законодательства Российской Федерации в области персональных данных.

Здравствуйте!

не можем уничтожить ваши персональные данные, так как обязаны хранить их не менее 5 лет с момента расторжения договора. 

Хранение персональных данных должно осуществляться в форме, позволяющей определить их владельца, не дольше, чем этого требуют цели обработки полученной информации, если срок хранения сведений не установлен. Далее, по достижении целей обработки либо по обезличиванию при достижении целей обработки либо в случае утраты необходимости в достижении этих целей, обрабатываемая информация подлежит уничтожению.

При этом организации, осуществляющие операции с денежными средствами или иным имуществом, обязаны хранить документы, содержащие сведения для идентификации личности, не менее пяти лет (п. 4 ст. 7 ФЗ от 7 августа 2001 г. № 115-ФЗ «О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма»).

При этом в случае отзыва согласия субъектом персональных данных, если не предусмотрено иное, оператор обязан прекратить их обработку не позднее 30 дней с даты поступления указанного отзыва, 

Таким образом, банк должен хранить персональные данные в течение не менее 5 лет со дня прекращения отношений, а также в предусмотренных законом случаях предоставлять информацию и документы уполномоченному органу по его запросу при этом это не будет являться нарушением служебной, банковской или коммерческой тайны.

Таким образом, вам пояснили верно.