Какое отношение она к этому имеет?

Здравствуйте, Наталья!

требует что бы ей скидывали в личку если работник ушёл на больничный

 Законом такие действия не предусмотрены, мастер превышает свои полномочия.

иначе поставит прогул.

 В лучшем случае, если нет достоверной информации о причинах отсутствия работника, в табеле проставляется НН — неустановленные причины. После предъявления больничного — проводится корректура табеля. 

Ставить прогул — действия незаконные

Имею ли я право не отправлять ей больничный.

.Имете. Можете не отправлять. 

Наталья доброго дня, хочу дополнить ответ коллеги.

Как я понял мастер ведет табелирование (учет рабочего времени) работников. Этот табель далее направляет на утверждение руководителю и в бухгалтерию.

Вы вправе не отправлять лист нетрудоспособности мастеру, но рекомендую уведомить его о том, что он у Вас имеется направлением фотокопии.

Не все мастера знают деталей как табелировать невыход работников.

Зачем Вам потом судебные тяжбы о наложении взыскания незаконным или восстановлении на работе и оплате вынужденного прогула.