Здравствуйте, подскажите пожалуйста, работодатель имеет право в рабочее место установить жучок?

Здравствуйте. Вероятнее всего речь идёт о скрытом прослушивающем устройстве. Ответ — нет, вести скрытую запись не имеет.

Работодатель должен уведомить сотрудников и  получить согласие на ведение наблюдения (в том числе аудиозаписи). Она должна быть открытой и вестись с целью фиксации рабочего процесса, а не ваших личных тайн.
Если вы не помните, что давали согласие, это не значит, что его нет. Такое согласие может быть прописано в трудовом договоре, должностной инструкции или оформлено каким-либо локальным актом.