Я решил уволиться из мчс в начале года, я сотрудник, взял полный отпуск, но не писал с последующим, начальник

Добрый вечер. Ни один закон не запрещает работнику уволиться по собственному желанию в отпуске. Причем сделать это можно как во время ежегодного оплачиваемого отпуска, так и, например, в отпуске за свой счет, учебном отпуске или в декрете.

На следующий день после того, как работодатель принял заявление, начинается отработка — оговоренный сторонами срок до увольнения. Дни отпуска засчитываются за дни отработки. Заставлять работника отрабатывать две недели после выхода из отпуска нельзя.
Письмо Роструда от 04.12.2020 № ПГ/56783-6-1
В период отработки можно передумать и забрать заявление, если нового работника на ваше место еще не нашли. Например, если его не занял сотрудник, который прошел конкурсный отбор на замещение вакантной должности государственной гражданской службы.

Тимур, добрый вечер.

знакомая из мчс сказала что якобы это не правильно, и нельзя было на полный уходить, и все равно буду отрабатывать,

 Все верно.

Во-первых, поскольку Вы являетесь сотрудником — то предупредить о своем увольнении Вы должны за 1 месяц.

В силу ст. 86 ФЗ от 23.05.2016 N 141-ФЗ «О службе в федеральной противопожарной службе Государственной противопожарной службы и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»

сотрудник федеральной противопожарной службы имеет право расторгнуть контракт и уволиться со служб
подав в установленном порядке рапортоб этом за один месяц до даты увольнения.

Во-вторых, увольнение со службы в период пребывания в отпуске или командировке не допускается.

Это не препятствует подачи рапорта, однако по окончании отпуска Вы обязаны выйти на службу.

В-третьих, 

и нельзя было на полный уходить, и все равно буду отрабатывать, и оплачивать за дни отпуска,

 Если Вы взяли отпуск за текущий год и намерены уволиться после отпуска — то Вам придется возвращать часть оплаченных средств.

Отпускные за неотработанные дни отпуска в случае увольнения подлежат возврату.

Согласно ст. 137 ТК РФ удержания из заработной платы работника для погашения его задолженности работодателю могут производиться при увольнении работника до окончания того рабочего года, в счет которого он уже получил ежегодный оплачиваемый отпуск, за неотработанные дни отпуска. 

Здравствуйте, Тимур!

знакомая из мчс сказала что якобы это не правильно, и нельзя было на полный уходить, и все равно буду отрабатывать, и оплачивать за дни отпуска,

 Если Вы увольняетесь с правом на пенсию по выслуге лет, то ничего возвращать не придется за отпуск, поскольку даже компенсация за отпуск выплачивается в полном объеме.

Согласно ст. 3 ФЗ-283:

11. При увольнении со службы в учреждениях и органах по выслуге срока службы, дающего право на пенсию, либо по основаниям, указанным в части 10 настоящей статьи, сотрудникам по их желанию выплачивается денежная компенсация за не использованный в год увольнения очередной ежегодный отпуск полностью, а при увольнении по иным основаниям пропорционально периоду службы в год увольнения.

Либо увольнение по основаниям:

10. Гражданам, уволенным со службы в учреждениях и органах без права на пенсию и имеющим общую продолжительность службы в учреждениях и органах менее 20 лет, ежемесячно в течение одного года после увольнения выплачивается оклад по специальному званию в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации, в случае увольнения:

1) по достижении сотрудником предельного возраста пребывания на службе в учреждениях и органах;
2) по состоянию здоровья;
3) в связи с проведением организационно-штатных мероприятий (по сокращению штатов);
4) в связи с нарушением (невыполнением) условий контракта уполномоченным руководителем;
5) по болезни.

 При нахождении в отпуске Вы вправе подать рапорт на увольнение таким образом, чтобы предупреждение об увольнении было не позднее чем за 1 месяц. По окончании отпуска Вы должны  передать дела и получить окончательный расчет с сотрудником.