Здравствуйте Вероника.
Согласно статье 1152 Гражданского кодекса РФ дом принадлежит Вам со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права собственности. Следовательно, накопившиеся долги коммунальщики будут взыскивать с Вас.
Требовать возмещения долга и приведения дома в порядок, скорее всего придется через суд. Вам нужны доказательства того, что дом находился в чужом владении, и что имуществу причинен вред, чтобы предъявить их в суд. Это могут быть как документы, так и свидетельские показания.
До обращения в суд отправьте лицу, в чьем владении находился дом, претензию, в которой опишите свои требования.
Если полученная консультация была Вам полезна, буду благодарна за ваш положительный отзыв (+).
В случае необходимости юридической поддержки, дополнительной консультации или помощи в подготовке документов, Вы можете обращаться ко мне в чате.