Если погиб родной брат на военных действиях, имею ли право я не идти в армию по закону ФЗ?

Здравствуйте, только в том случае, если брат был военнослужащим по призыву либо был на военных сборах. 

Ст. 23 ФЗ-53 «О воинской обязанности и военной службе»:

б) являющиеся сыновьями (родными братьями):

 
военнослужащих, проходивших военную службу по призыву, погибших (умерших) в связи с исполнением ими обязанностей военной службы, и граждан, проходивших военные сборы, погибших (умерших) в связи с исполнением ими обязанностей военной службы в период прохождения военных сборов;

 
граждан, умерших вследствие увечья (ранения, травмы, контузии) либо заболевания, полученных в связи с исполнением ими обязанностей военной службы в период прохождения военной службы по призыву, после увольнения с военной службы либо после отчисления с военных сборов или окончания военных сборов.