Что будет, если не предоставить документы по заявлению о краже на работе?

Вы написали заявление забрать его уже нельзя, таким образом органы вас будут дёргать и своими силами запрашивать сведения у работодателя. Он следует дать иные показания по делу, то дополнительно и уголовное дело могут прекратить до направления в суд либо в возбуждении уголовного дела отказать если в настоящем проводится доследственная проверка в порядке статьи 144 — 145 УПК в виду отсутствие состав преступления на основании пункта 2 части 1 статье 24 УПК

я сотрудник маленького ИП предприятия, месяц назад на моей смене произошла кража,

 Здравствуйте.

 В ваши обязанности входит составление заявления, отслеживать сохранность  ТМЦ?

я составила заявление,

 На  чье имя составили заявление? Что именно просите   своим заявлением?

к сожалению мой начальник не хочет этим заниматься и предоставлять должные документы,

  В таком случае спрашивается какого вы  лезете поперед «батько»?

Обнаружили кражу (недостачу), сообщили руководителю, путь сам решет это его имущество. 

не привлекут ли меня к ответственности за ложное заявление?

 Нет никакого заведомо ложного заявления. Пусть сами требуют от руководства что им надо.  Они изначально не должны были принимать заявление от постороннего лица. 

будут вопросы обращайтесь в чат. 

Здравствуйте!

Заявление должны были писать не Вы, а директор магазина. 

Заявления из полиции никогда не забирались- это зарегистрированный документ

мне дали срок 3 недели и сказали что заявление спустя неделю забрать нельзя, я не очень хочу этим заниматься, тк вор вернул украденное через два дня)

То, что вор вернул украденное не влияет на возможность возбудить уголовное дело, а только является для него смягчающим обстоятельством. 

Хотите Вы этим заниматься или нет, в случае возбуждения УД, Ваше мнение не повлияет на это. Вас все равно будут допрашивать. 

Что будет если не донести нужные документы, не привлекут ли меня к ответственности за ложное заявление? 

Ложного доноса в Ваших действиях нет. Документы будут истребовать от директора. 

УК РФ Статья 306. Заведомо ложный донос

1. Заведомо ложный донос о совершении преступления -

наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

2. То же деяние, соединенное с обвинением лица в совершении тяжкого или особо тяжкого преступления, -

наказывается штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет, либо принудительными работами на срок до трех лет, либо лишением свободы на тот же срок.

3. Деяния, предусмотренные частями первой или второй настоящей статьи, соединенные с искусственным созданием доказательств обвинения, -

наказываются принудительными работами на срок до пяти лет либо лишением свободы на срок до шести лет.

На публичной странице Вы получаете первичную консультацию. Получите подробную приватную платную консультацию, нажав кнопку «Общаться в чате». 
Так же окажу  помощь, если Вам  требуется написать заявление в полицию, прокуратуру, обжаловать Постановление об отказе в возбуждении уголовного дела и т.п. 
Надеюсь, мой ответ поможет Вам лучше разобраться в сложившейся ситуации.

 Если я Вам уже помог, отблагодарить можно здесь pravoved.ru/lawyer/1491047/