Возможно ли это сделать при совместном заявлении в органы ЗАГС, и можно ли оспорить отцовство через суд третьими лицами?

Добрый день! Мой муж хочет записать моего ребенка на себя. Я являюсь матерью одиночкой. Он не является биологическим отцом. Возможно ли это сделать при совместном заявлении в органы ЗАГС, и можно ли оспорить отцовство через суд третьими лицами?