Уважаемый Александр, здравствуйте! Конечно нет)
Во-первых, договор аренды, составленный задним числом, не будет иметь юридической силы, если Вы его лично не подписывали. Согласно статье 432 Гражданского кодекса РФ,
договор считается заключенным только тогда, когда между сторонами достигнуто соглашение по всем существенным условиям, и он подписан обеими сторонами.
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/adbefccc8d538d42038164bb81d886c76e719d63/
Если ваша подпись была подделана, то такой договор не может быть признан действительным.
Во-вторых, даже если бы договор аренды был составлен и подписан вами, это никак не влияет на процесс расторжения брака.
Согласно анализа статьи 21 Семейного кодекса РФ, брак расторгается, если один из супругов настаивает на разводе, и для этого не требуется согласие второго супруга или наличие каких-либо имущественных споров.
Вопросы, связанные с имуществом или жильем, решаются отдельно (иск о разделе имущества) и не являются препятствием для развода.
Таким образом, договор аренды, составленный задним числом и без вашей подписи, не имеет законной силы. А сам процесс расторжения брака никак не зависит от наличия или отсутствия такого документа. Если у Вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь в защите ваших прав, рекомендую обратиться к любому ответившему Вам юристу здесь)
Желаю Вам удачи!
Если договор подложный, то взыскать с Вас оплату за проживание даже в качестве неосновательного обогащения не получится, в соответствии со ст. 1109 Гражданского Кодекса РФ, согласно которой не подлежат возврату в качестве неосновательного обогащения: