Добрый день, Мария.
Есри организация действительно ликвидируется, то однозначно никакой речи не может идти о написании заявления об увольнении по собственному желанию.
Работника должныуволить по п.«а» ч.1 ст. 81 ТК РФ (расторжение трудового договора в случае ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем)
Проверить, действительно ли организация ликвидируется, Вы можете на сайте ИФНС по этой ссылке http://egrul.nalog.ru/ (сервис проверь себя и контрагента)
Кроме того, в случае ликвидации организации, работодатель обязан совершить ряд обязательных действий, предусмотренных ст. 180 ТК РФ
Статья 180. Гарантии и компенсации работникам при ликвидации организации, сокращении численности или штата работников организации
При проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность) в соответствии с частью третьей статьи 81 настоящего Кодекса.
О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.
Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения срока, указанного в части второй настоящей статьи, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении.
При угрозе массовых увольнений работодатель с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации принимает необходимые меры, предусмотренные настоящим Кодексом, иными федеральными законами, коллективным договором, соглашением.
Если процедура увольнения была нарушена, Вы можете обратиться с заявлением о защите нарушенных прав в трудовую инспекцию и в прокуратуру.