Каковы шансы получить категорию "В" или другую непризывную категорию и каковы должны быть действия, для грамотного предъявления информации в военкомат?

Арсен, добрый день.

Сама по себе аллергия не является основанием для освобождения от призыва.

Причиной для присвоения категории годности В  является вид аллергической реакции.

В примечании к ст. 84 Расписания болезней указано, что 

При других аллергических заболеваниях (крапивница, поллиноз, аллергические риниты, дерматиты и др.) освидетельствование проводится по соответствующим статьям расписания болезней в зависимости от состояния функций пораженного органа или системы.

Поэтому говорить о том, какая именно категория годности может быть установлена будет зависеть от результатов проведенного обследования и выявленного заболевания, о котором свидетельствует Ваша аллергическая реакция.

переболел менингитом в детстве

 Граждане, перенесшие менингит при призыве на военную службу  признаютсявременно не годными к военной службе, если после окончания лечения прошло менее 6 месяцев.

В Вашем случае прошел куда больший срок с момента заболевания.

В свою очередь в ст. 28 Расписания болезней указано, что

При отсутствии резидуальных явлений или при наличии лишь рассеянных органических знаков, не сопровождающихся расстройством функций, граждане при первоначальной постановке на воинский учет, призыве на военную службу (военные сборы) и при поступлении на военную службу по контракту или в военно-учебные заведения освидетельствуются по пункту «г» статьи 22 расписания болезней.

А это предполагает установление категории Б-4, что не исключает Ваш призыв на военную службу.

Таким образом, исходя из представленной Вами информациипока нет оснований говорить о том, что Вам могут установить категорию В.