Добрый день, Ирина.
В Ваших действиях не усматривается признаков неправомерности, либо нарушения законодательных актов регулирующих Ваш вопрос.
Насколько это правомерно? Я не нашла в законе ничего про топот малышей.
Обращение в полицию желаемых результатов соседке не принесет, на законодательном уровне не установлено запретов в части передвижения детей по квартире (кроме шума от топота Вашего ребенка, так понимаю никаких шумов Вы не издаете).
Соседка пишет агрессивные сообщения и угрожает нарядом полиции в следующий раз.
Угрозы и агрессия которые исходят в Ваш адрес, могут обернуться неблагоприятными последствиями для самой соседки (необходимо ознакомиться с содержанием сообщений, чтобы вести диалог конкретно).
Мы живем в многоквартирном доме в Москве, снимаем трех комнатную квартиру
Кроме того, Вы не являетесь собственниками квартиры, на практике, в случае превышения допустимого уровня шума, вопрос решается в судебном порядке и иск подается к собственнику квартиры, но никак не к квартирантам
Суд обязывает собственников произвести шумоизоляцию помещения, в случае если шум превышает допустимые нормы.
В силу ст. 304 ГК РФ, собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.
Согласно п. 45 Постановления Пленума Верховного Суда РФ N 10, Пленума ВАС РФ N 22 от 29.04.2010 «О некоторых вопросах, возникающих в судебной практике при разрешении споров, связанных с защитой права собственности и других вещных прав»:
В силу статей 304, 305 ГК РФ иск об устранении нарушений права, не связанных с лишением владения, подлежит удовлетворению в случае, если истец докажет, что он является собственником или лицом, владеющим имуществом по основанию, предусмотренному законом или договором, и что действиями ответчика, не связанными с лишением владения, нарушается его право собственности или законное владение.
На основании вышеизложенного, нарушений прав соседки не усматривается, в Ваших действиях не содержится признаков неправомерности, все угрозы соседки направлены на «запугивание», обращение в полицию в ее случае результатов не принесет, она это прекрасно понимает, поэтому и не обращается. Факт того, что соседка работает в полиции, не говорит о том, что ее «хотелки» должны быть удовлетворены.