Здравствуйте.
Ваша ситуация на самом деле не редкость. По закону заменить паспорт нужно в течение 90 дней после наступления 20 лет (п. 15 Положения о паспорте гражданина РФ, утв. Постановлением Правительства №828). Если 90 дней прошли — формально есть нарушение, и по ст. 19.15.1 КоАП РФ могут назначить штраф.Но! Во-первых, если она подала заявление на госуслугах в 01:00 11 мая, то по факту просрочка действительно составила буквально 1 час, если считать строго по времени. А в практике бывает, что ГУВМ МВД идёт навстречу, особенно если подача пришлась на выходные или ночь. Можно попробовать подать жалобу на имя начальника подразделения, объяснив ситуацию, приложив справку из вуза и документы о подаче через Госуслуги.
Во-вторых, если в протоколе указали, что она работает, — а она фактически не работает официально, это можно обжаловать. Пусть напишет объяснение, что она студентка и подрабатывает неофициально, ссылаясь на справку из вуза.
Что касается давления — не обязана платить штраф до получения паспорта. Это незаконное требование. Вы можете сразу подать жалобу в прокуратуру или в вышестоящее отделение МВД. Паспорт обязаны выдать, даже если штраф не оплачен — это два разных юридических действия.