Мне сказали, что ипотека будет списана, но возникает вопрос - что будет с квартирой, перейдет ли она мне по наследству как единственному родственнику или просто в никуда?

Если так, то жилое помещение будет входить в состав наследства (ст. 1112 ГК РФ). 

В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.

Поэтому, при принятии наследства данное жилое помещение перейдет Вам, как наследнику. 

Однако, в Вашем случае встанет вопрос о том, как будет погашаться ЦЖЗ, взятый военнослужащим.

И, исходя из буквального толкования п. 2 ст. 12 ФЗ «О НИС», к сожалению, есть вероятность, что погашен он не будет и Вам придется самостоятельно погашать ежемесячные платежи.

Поясню почему.

Согласно вышеназванной норме указаны особенности погашения целевого жилищного займа и получения накоплений в случае смерти военнослужащего. В п. 2 указан порядок возмещения денежных средств по ЦЖЗ.

Целевой жилищный заем, полученный участником накопительно-ипотечной системы, исключенным из списков воинской части по основаниям, указанным в части 1 настоящей статьи, засчитывается в счет обязательств государства перед участником и не подлежит возврату членами его семьи, а в случае отсутствия членов семьи у такого участника его родителями (усыновителями) и детьми, не указанными в части 1 настоящей статьи.

Как видите, в ФЗ указан перечень лиц, которые не будут обязаны возмещать средства по ЦЖЗ. Лица, отнесенные к членам семьи указаны в п. 1 ст. 12 ФЗ «О НИС».

И среди этих лиц нет братьев и сестер. Соответственно, не исключена ситуация, что, как и указал выше, выплаты по взятому ЦЖЗ придется погашать самостоятельно.

И еще уточнить важно ли при этом как человек попал на СВО, по мобилизации или сам заключил контракт?

Если речь, про жилое помещение, купленное по НИС, то нет, это иметь значения не будет.