Здравствуйте, Людмила.
Начало течения срока исковой давности заново возможно. Но следует исходить из конкретного содержания обращения заемщика в банк, ответ банка тут пожалуй и не причем. Указанное следует из п.20 и п.21 Постановления Пленума Верховного суда РФ от 29.09.2015 N 43. В последнем из них сказано
Вместе с тем по истечении срока исковой давности течение исковой давности начинается заново, если должник или иное обязанное лицо признает свой долг в письменной форме (пункт 2 статьи 206 ГК РФ).
Таким образом, тут все зависит от того, что заемщик указывал в своем обращении, можно ли его истолковать, как признание долга.
И могут ли они подать в суд на взыскание задолжнности,
Конечно могут, так как право на обращение в суд неотъемлимо (ст.3 ГПК РФ), а вот перспектива удовлетворения требований банка будет зависеть в т.ч. и от решения вопроса с исковой давностью, при этом суд его применяет при заявлении об этом стороны в споре (п.2 ст.199 ГК РФ).
Иными словами, если даже срок исковой давности истек, это не означает, что кредитор утратит право обратиться в суд. И вероятнее всего, он обратится хотя бы для того, чтобы признать долг безнадежным и списания его на забалансовые счета (в целях бух.учета) даже в случае, если суд откажет в удовлетворении требований в связи с истечением сроков исковой давности. А исход дела в суде будет зависеть от того, что установит суд в части решения вопроса со сроком исковой давности.
Отдельным моментом будет запись в кредитной истории. Истечение срока исковой давности и отказ суда в удовлетворении требований не будет являться основанием для ее корректировки в кредитном отчете.
С уважением
Банк может обратиться в суд за взысканием даже если прошло 9 лет. Суд все равно примет исковое заявление.
Но ответчик может заявить в суде о пропуске срока исковой давности (СИД) и просить отказать в иске.
В соответствии со ст.199 ГК РФ судья получив такое заявление о СИД пропуске, применении последствий пропуска, может отказать кредитору в удовлетворении требований взыскания долга.