Или нужно заявление писать на выход, а потом брать больничный?

Здравствуйте, Виктория. Да, если у Вас имеется уважительная причина (нетрудоспособность), Вы не обязаны являться на работу в первый рабочий день после отпуска и писать заявление. Достаточно известить об этом работодателя, несмотря на то, что информация об открытом листе нетрудоспособности ему поступит от СФР в течение трёх дней. В любом случае оснований считать Ваш невыход прогулом не имеется, т.к. работодатель обязан запросить у работника объяснения перед тем, как сделать вывод о дисциплинарном проступке.