Здравствуйте.
Ваша ситуация подпадает под нормы Гражданского кодекса РФ о возмещении вреда (ст. 1064 ГК РФ). Вы имеете законное право потребовать компенсацию, поскольку ущерб вашему имуществу (кедам) нанёс сотрудник заведения при исполнении своих обязанностей.
Прежде всего необходимо зафиксировать факт происшествия. Если ещё есть возможность, постарайтесь получить видеозапись с камер наблюдения — в большинстве заведений они установлены. Также соберите свидетельские показания (например, от других гостей или персонала), сделайте фото испорченной обуви и сохраните все чеки и квитанции из химчистки. Это будет вашей доказательной базой.
Далее вам нужно направить письменную претензию в адрес заведения. В ней укажите дату и место инцидента, краткое описание ситуации, сумму ущерба (стоимость химчистки или замены обуви) и требование о добровольной компенсации. Адресат — собственник заведения (ИП или юрлицо, данные можно узнать из чека). Претензию лучше вручить лично под роспись или направить заказным письмом. Срок для добровольного ответа 10 календарных дней.
Если заведение проигнорирует вашу претензию, вы вправе обратиться в суд с иском о возмещении ущерба. Поскольку сумма небольшая, дело подаётся в мировой суд по месту нахождения ответчика. При этом вы можете потребовать не только компенсацию затрат, но и моральный вред, а также возмещение судебных расходов (госпошлина, юрист и пр.). К иску нужно приложить фото, чеки, копию претензии, переписку и иные доказательства.
Важно понимать, что даже если пиво принадлежало другому посетителю, разлил его именно сотрудник (администратор), а значит, отвечает заведение как работодатель — согласно статье 1068 ГК РФ, юридическое лицо несёт ответственность за действия своих работников, совершённые в процессе исполнения ими своих обязанностей.
Вы можете требовать возмещения как стоимости химчистки, так и полной стоимости обуви, если повреждение окажется необратимым.