Могу ли я обратиться в эту компанию с требованием переделать мебель?

Светлана, здравствуйте.

Договор подписан мной с указанным размером закладной 6,5 см.

 И размер закладной у Вас фактически соответствует условиям договора.

Поэтому ссылаться на нее тут нет смысла.

Вы говорите, что 

При отрисовке проекта у нас не уточняли, какой будет потолок и освещение.

 Проект потолков и освещения Вы замерщикам не предоставляли?

Здравствуйте!

Договор подписан мной 

 У вас подписан договор, где указан размер закладной 6,5 см, следовательно при отсутствии в договоре пункта, обязывающего компанию учитывать особенности потолка и освещения, формально они выполнили свои обязательства.

Сами мы о таком нюансе не знали, что закладная под потолок должна быть больше

Важно, были ли вы проинформированы о возможных ограничениях, связанных с таким размером закладной. Если компания знала или должна была знать о стандартных требованиях к высоте закладной для натяжных потолков и не сообщила вам об этом, то можно как раз на это и ссылаться.

Замерщик делал замеры от стены до стены и от пола до потолка, когда надо было пробивать лазером весь периметр помещения, 

Теперь мы не можем сделать то освещение, которое хотели, т.к. светильники встроенные не проходят по высоте.

Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей»
 
Статья 14. Имущественная ответственность за вред, причиненный вследствие недостатков товара (работы, услуги)

 1. Вред, причиненный жизни, здоровью или имуществу потребителя вследствие конструктивных, производственных, рецептурных или иных недостатков товара (работы, услуги), подлежит возмещению в полном объеме.

Вред, причиненный вследствие недостатков работы или услуги, подлежит возмещению исполнителем.

потому что плиты перекрытий лежат неровно.

 С одной стороны, получается что замерщик не учел неровности потолка,  и это может быть расценено как недостаток в оказанной услуге. Однако, если в договоре не указано, что замеры должны производиться с учетом неровностей, доказать это будет сложно.

Могу ли я обратиться в эту компанию с требованием переделать мебель? Или заплатить компенсацию? 

Желательно договор изучить, может будет за что зацепиться. Можете прикрепить тут или в личный чат направить?

 Попробовать направить претензию можно, вы ничего не теряете. Главное опишите ситуацию, укажите на несоответствие высоты закладной общепринятым нормам для натяжных потолков и на возникшие из-за этого проблемы с освещением. Ну и требования свои укажите.

Договор подписан мной с указанным размером закладной 6,5 см

 И вот еще здесь важный момент, кто был инициатором указания конкретного размера закладной в договоре. Если это было предложено компанией без учета ваших пожеланий по освещению, это может говорить об их ответственности. 

Но тут тоже есть нюансы, договор вами подписан, а стороны свободны в заключении договора. Доказать вину компании не всегда получается. Только если ссылаться на то, что они должны были вам предоставить полную информацию и объяснить все детали, но не сделали этого.

Уважаемая Светлана, здравствуйте! Как верно отмечено ранее, нужно читать все условия договора

В соответствии со статьей 309 ГК РФ,

Обязательства должны исполняться надлежащим образом в соответствии с условиями обязательства и требованиями закона, иных правовых актов, а при отсутствии таких условий и требований — в соответствии с обычаями или иными обычно предъявляемыми требованиями

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/1cd43e51fbd4129343b325971a466ec5cd32a425/

Поскольку в заключённом Вами договоре был согласован размер закладной 6,5 см, и данный параметр был отражён в проектной документации, подрядчик формально исполнил свои обязательства в согласованном объёме.

Отсутствие уточнения параметров потолка и освещения, а также технических нюансов, связанных с высотой встроенных светильников, не возлагает на подрядчика дополнительных обязанностей, если иное прямо не предусмотрено договором или техническим заданием.

В случае, если в договоре отсутствует условие о необходимости согласования особенностей потолка и освещения, а также отсутствует обязанность подрядчика учитывать специфику монтажа светильников, то нет никакого смысла предъявлять требования

Ошибка замерщика может быть признана существенной только при наличии прямого указания в договоре на необходимость учёта всех конструктивных особенностей помещения, включая тип потолка и параметры осветительных приборов. В противном случае, ответственность за согласование технических нюансов лежит на заказчике.

Рекомендую внимательно изучить условия заключённого договора. При наличии положений, обязывающих подрядчика учитывать особенности потолка и освещения, Вы вправе предъявить соответствующие требования. В противном случае, шансы на удовлетворение Ваших требований в досудебном или судебном порядке минимальны.

С уважением, Д.А.Разина