Можно ли оспорить долг по взносам на капремонт за 10 лет и привлечь фонд к ответственности

Но срок исковой давности применяется только судом, поэтому заявить о пропуске срока Вы сможете только при условии, что взыскатель обратится в суд.

Можете предложить заключить соглашение, по которому Вы готовы оплатить долг за предшествующие 3 года в рассрочку, а долги за сроком исковой давности  будут списаны. На такого рода соглашения Фонд капитального ремонта часто идёт.

Можно ли привлечь к ответственности сотрудников фонда капремонта за халатное отношение к должностным обязанностям и с них взыскать вышеуказанные суммы

 Вы можете написать жалобу руководителю Фонда на отсутствие  платежных документов в течение длительного времени, а вот привлекать своего работника к  дисциплинарной ответственности или нет, будет решать руководитель.

С 2014 года ни одной квитанции не было, если бы были она бы обязательно оплатила. А как быть с льготами, 80 летним компенсируется 100%

Если она не подавала заявление о предоставлении ей льготы на оплату расходов по капитальному ремонту (  о предоставлении мер социальной поддержки по оплате взноса на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме), и по результату рассмотрения не была предоставлена льгота, то в этом случае начисление платы производилось без учета льготы. 

Так в соответствии с действующим на данный момент  Постановлением Правительства Москвы 

от 5 апреля 2016 года N 161-ПП

«О порядке предоставления собственникам жилых помещений мер социальной поддержки по оплате взноса на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме в городе Москве»

необходимо подать заявление о предоставлении меры социальной поддержки по оплате взноса на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме в городе Москве, предусмотренные Законом города Москвы от 23 марта 2016 г. N 10 «О мерах социальной поддержки по оплате взноса на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме в городе Москве»  ( Приложение 1
к Порядку предоставления собственникам
жилых помещений мер социальной поддержки
по оплате взноса на капитальный ремонт
общего имущества в многоквартирном доме
в городе Москве) 

п. 4.1 данного Постановления 

4.1. Собственники жилых помещений, сведения о возрасте которых, и (или) составе их семьи, и (или) возрасте членов их семей, и (или) неработающих инвалидов I и (или) II групп, и (или) факте неосуществления собственниками жилых помещений и (или) членами их семей трудовой и (или) иной деятельности отсутствуют в распоряжении органов исполнительной власти города Москвы и подведомственных им организаций (далее — заявители), с письменным заявлением о предоставлении мер социальной поддержки по оплате взноса на капитальный ремонт