Чье согласие для этого нужно - собственника второй квартиры или проживающих там жильцов?

Для перевода двухквартирного дома из статуса многоквартирного дома (МКД) в дом блокированной застройки необходимо согласие всех собственников помещений в доме. В вашем случае — это:

вы (как собственники первой квартиры),
муниципалитет (как собственник второй квартиры).
Жильцы, проживающие в муниципальной квартире по договору найма, не являются собственниками и не дают согласие на изменение статуса дома. Их мнение не имеет юридической силы в этом вопросе.

 Согласно статье 23 Жилищного кодекса РФ и положениям о государственном кадастровом учёте и регистрации, для перевода дома требуется:

согласие всех собственников помещений в здании;
проведение технической экспертизы, подтверждающей возможность перевода;
подача заявления и документов в Росреестр и органы местного самоуправления.
 
Обратитесь с официальным письмом в администрацию (как собственнику второй квартиры) с предложением рассмотреть вопрос о переводе дома.
Если муниципалитет согласен — переход возможен.
Если откажут или будут игнорировать — без согласия перевести дом не получится, можно только через суд и то при наличии веских причин (например, невозможность содержания как МКД).
 
Таким образом, требуется согласие муниципалитета как собственника, а не жильцов по договору найма.