Имеет ли оператор связи на это право?

Здравствуйте.
Да, оператор МТС имеет право начислять абонентскую плату, даже если сим-карта не вставлялась в телефон и пользователь не пользовался связью. Это прописано в условиях обслуживания: услуга считается оказанной с момента активации тарифа, а не начала фактического пользования. 
Согласно статье 781 ГК РФ и статье 44 Закона «О связи» №126-ФЗ, обязанность по оплате возникает не с момента использования, а с момента подключения тарифа и заключения договора с оператором. 
Если оператор взыскал долг без оповещения, можно обратиться в салон или поддержку МТС с заявлением об отключении и перерасчёте задолженности. Также можно подготовить письменное заявление на отказ от услуг и требование о списании долга.