Если в этой меня также не допустили?

В вашей ситуации ключевой момент в том, что решение врача-психиатра при прохождении водительской медкомиссии фиксируется официально в медицинском заключении по установленной форме, и оно вносится в федеральную базу (ЕГИСЗ).

 
1. Почему нельзя просто пройти «в другой клинике»
Согласно Приказу Минздрава РФ № 344н от 15.06.2015 (и действующим правилам медосвидетельствования водителей), если психиатр по месту прохождения медкомиссии установил противопоказания к управлению транспортом, эта информация передается в Росздравнадзор и в ГИБДД.
Повторное прохождение комиссии в другой клинике не отменяет заключение, уже внесённое в базу.
Если диагноз или противопоказание подтверждено, до его снятия/пересмотра вас не допустят ни в одной лицензированной клинике.
 
2. Что можно сделать
Получить на руки копию заключения психиатра и выписку из медицинской карты, чтобы точно понимать формулировку причины недопуска.
Если вы не согласны с решением — обжаловать его в:

комиссию при органе здравоохранения вашего региона;
или через суд (ст. 218 КАС РФ — обжалование действий/решений должностных лиц).
Пройти повторное обследование в специализированном психоневрологическом диспансере (ПНД) с целью опровержения или пересмотра диагноза.
Если диагноз снимается — ПНД выдаёт справку, и после этого можно заново проходить медкомиссию.
 
3. Важный нюанс
Если в двух клиниках психиатр вынес одинаковое решение о недопуске, это ещё больше закрепляет запрет в базе. После этого единственный путь — официальный пересмотр диагноза и исключение сведений из ЕГИСЗ по решению комиссии или суда.

 
Если хотите, я могу для вас составить образец жалобы в Минздрав и заявление о пересмотре медицинского заключения, чтобы повысить шансы на снятие запрета и допуск к вождению.

Хотите, подготовлю?