Банк, где я работаю, выкупил другой банк

Добрый вечер. Законно, но есть риски, что после увольнения Вас могут не принять.

Если ответ был полезен, отметьте его положительным откликом.  

Добрый вечер, Наталья! 

Давайте проанализируем вашу ситуации на предмет законности предложения работодателя  уволится на один день и сразу переоформиться в новую организацию. Из фразы «банк где я работаю выкупил другой банк» я поняла так что в вашем банке произошла смена собственника  (ст.75 ТК РФ) 
При смене собственника (в вашем случае, при продаже банка) трудовые отношения с работниками сохраняются. Увольнение сотрудников в таком случае незаконно, если не происходит ликвидации организации или сокращения штата.
Если банк-покупатель является правопреемником, увольнение не требуется — трудовые договоры продолжают действовать.
Если ваш банк ликвидируется как юридическое лицо, работодатель может предложить увольнение с последующим перезаключением договора. Однако это должно сопровождаться гарантией нового трудоустройства и сохранением всех трудовых прав (стаж, отпуск, зарплата).При этом не исключаются риски связанные с потерей работы ( работодатель может просто не заключить с вами новый договор) что повлечет потерю трудового стажа (прерывание стажа может повлиять на оплату больничных, отпускных и пенсионные накопления) или работодатель может изменить зарплату, должность или график работы.
Поэтому вы должны понимать, что  добровольное  согласие  на увольнение по соглашению сторон (ст. 78 ТК РФ) или по собственному желанию (ст. 80 ТК РФ), процедура формально законна для  работодателя, но не отвечает вашим интересам поскольку сопряжена с указанными выше рисками…
Работодатель не вправе принуждать вас к такому увольнению. Отказ не может быть основанием для преследования.
В этой ситуации могу рекомендовать вам не подписывайте документы под давлением. Требуйте письменных разъяснений от работодателя.
Проверьте условия нового трудового договора: Убедитесь, что в нем сохранены ваши права (должность, зарплата, стаж).
Обратитесь в  трудовую инспекцию, если работодатель угрожает увольнением без законных оснований.
Важно! Если работодатель настаивает на увольнении, ссылаясь на «технические причины», это может быть попыткой избежать выплат (компенсаций, отпускных) или сократить штат без соблюдения процедуры. В таком случае обращайтесь в ГИТ (Государственную инспекцию труда) или прокуратуру для защиты ваших прав и принуждения к незаконному увольнении.

Надеюсь моя консультация была для вас полезной  благодарю за обратную связь в отзыве.