Меня в квартиру прописал подруга бабушки, квартира приватизирована, в случае если с ней что то случиться кому достанется квартира, если нет родственников

Здравствуйте!

Если собственник только бабушка, то при отсутствии у нее наследников квартира отойдет местной администрации.

Ваша прописка роли не играет.

Добрый день.

Если бабушка не составляла завещание, тогда в наследство вступают пол закону.

Правило наследования по 

Согласно ст. 1141  ГК РФ 

Наследники по закону призываются к наследованию в порядке очередности.

 
Наследники каждой последующей очереди наследуют, если нет наследников предшествующих очередей, то есть если наследники предшествующих очередей отсутствуют, либо никто из них не имеет права наследовать, либо все они отстранены от наследования, либо лишены наследства, либо никто из них не принял наследства, либо все они отказались от наследства.

Согласно ст. 1151 ГК РФ

В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования, либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника, имущество умершего считается выморочным.

Следовательно если у наследодателя не окажется наследников имущество отойдет в собственность 

городского или сельского поселения, муниципального района (в части межселенных территорий) либо муниципального, городского округа переходит следующее выморочное имущество, находящееся на соответствующей территории: