Здравствуйте!
На воинском учете не обязаны состоять граждане РФ, которые постоянно проживают за пределами РФ. Отсюда у вас возникает право быть снятым с воинского учета, если вы действительно постоянно проживает в иностранном государстве. Для снятия с воинского учета в военкомат подается заявление о снятии с воинского учета, к заявлению прилагаются документы, подтверждающие проживание в иностранном государстве (ВНЖ, Виза, договор аренды жилой недвижимости в иностранном государстве, трудовой договор в иностранном государстве, справка о консульском учете) — точного перечня нет, вы можете прилагать любые документы, которые подтверждают ваше право на проживание в иностранном государстве и сам факт проживания.
В случае если военкомат вас снимает с воинского учета, то вам дают справку о снятии с воинского учета, а военный билет сдается на хранение в военкомат, так как поскольку на воинском учете вы не состоите, то и документа воинского учета у вас не должно быть.
Если вы работаете удаленно то да, если в РФ работаете, то вы и проживаете постоянно в РФ, в таком случае (если в РФ работаете и живете) то права сняться с учета у вас нет