Здравствуйте, Олеся!
Если нет никаких достоверных и однозначных данных, что сын что-то ломал, то не обязаны. Т.к. не доказано, что это сделал именно он.
Вред возмещается только при его доказанности:
ст. 1064 ГК РФ,
Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Как возмещается вред, причиненный в результате ДТПКогда у страховщика по ОСАГО возникает право регресса к причинителю вредаНа автомобиль упали дерево или снег — как получить возмещениеАвтомобиль попал в дорожную яму — как возместить вредВрачебная ошибка — как возместить вред
Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.
Законом или договором может быть установлена обязанность причинителя вреда выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда. Законом может быть установлена обязанность лица, не являющегося причинителем вреда, выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда.