Может ли как-то наличие моих долгов повлиять на его трудоустройство?

Здравствуйте, Юлия!
Наличие долгов по закону на трудоустройство никак не влияет.

При устройстве на работу работодатели иногда запрашивают сведения о родственниках, особенно если это связано с безопасностью или допуском к определённой информации. В вашем случае могут проверять: где вы работаете, где живёте, есть ли судимости или сведения о вас в официальных базах, но не все данные

Наличие ваших долгов никак не должно влиять на трудоустройство вашего отца, потому что ответственность за долги несёте вы сами. Работодатель проверяет сведения о родственниках только в части риска для компании, а не для взыскания долгов или финансовой истории родственников

Главное — убедиться, что работодателю не передают конфиденциальную информацию, выходящую за рамки официальных справок и баз, и что запрос законен