Может работодатель принудительно заставить работника написать заявление на 2/3

Нет, работодатель не имеет права принуждать работников писать заявление на неполный рабочий день или сокращенный график (так называемый режим работы «два третьих»). Принуждение к такому заявлению является нарушением трудового законодательства Российской Федерации.

Согласно Трудовому кодексу РФ, изменение режима рабочего времени возможно только по соглашению сторон трудового договора. Работник имеет право отказаться от перехода на неполный рабочий день, если такое предложение исходит от работодателя. Любое давление со стороны работодателя, вынуждающее работника изменить режим труда против его воли, незаконно.

Работнику рекомендуется сохранить доказательства любого давления со стороны работодателя (электронные письма, записи разговоров и т.д.) и обратиться в Государственную инспекцию труда или судебные инстанции для защиты своих трудовых прав.