Здравствуйте Виктор.
Земля под ГСК, как вы пишете, не оформлена полностью (часть гаражей «стоит незаконно»). Это означает, что права собственности на землю и на сам гараж юридически могут быть не до конца закреплены.Если ваша мама член кооператива, то у неё есть обязанность платить взносы.
Даже если документы на землю не оформлены, но ГСК действует, расходы (охрана, уборка, освещение, обслуживание территории, налоги и т. д.) несут все члены.
Федеральный закон от 24.07.2023 N 338-ФЗ «О гаражных объединениях и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»
Статья 10. Бремя содержания общего имущества в границах территории гаражного назначения
1. Собственники гаражей в границах территории гаражного назначения несут бремя содержания общего имущества в границах территории гаражного назначения.2. Каждый собственник гаража обязан соразмерно со своей долей в праве на общее имущество в границах территории гаражного назначения участвовать в уплате налогов, сборов и иных обязательных платежей, связанных с общим имуществом в границах территории гаражного назначения.
Ограничить доступ к вашему имуществу (гаражу) председатель или ГСК не имеют права, это незаконно.
N 338-ФЗ «О гаражных объединениях и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»
Статья 7. Состав общего имущества в границах территории гаражного назначения
1. К общему имуществу в границах территории гаражного назначения относятся:1) земельный участок или земельные участки, которые предназначены для удовлетворения в границах территории гаражного назначения общих потребностей в проходе и проезде, электроснабжении, теплоснабжении, газоснабжении, водоснабжении, водоотведении, охране, сборе твердых коммунальных отходов, размещении иных объектов общего имущества (земельный участок или земельные участки общего назначения);
Удачи Вам!