В бюджетном учреждении хотим устроить мужа секретаря директора начальником ит- отдела, будет ли конфликт или придется устав менять?

Добрый день, в бюджетном учреждении (не гос/мунслужба) общего запрета на работу родственников нет. Запрещена лишь прямая подчиненность/подконтрольность близких родственников, если такой запрет предусмотрен вашими локальными актами или региональными антикоррупционными нормами. В описанной связке «секретарь директора» и «начальник ИТ‑отдела» прямой подчиненности обычно нет, поэтому менять устав не требуется.

Антикоррупционные меры по 273‑ФЗ (ст. 13.3): попросите сотрудников письменно сообщить работодателю о личной заинтересованности (родстве), из‑за которой может возникнуть конфликт интересов, исключите секретаря из любых комиссий/процессов, влияющих на прием/оценку/поощрение мужа (конкурсная комиссия, подготовка распорядительных актов по нему и т.п.).