Он прописан по другому адресу?

Добрый день, Ольга. Даю план действий:
1. Уточните статус квартиры и наличие совместной собственности:

Кто собственник квартиры? Это самый важный вопрос.

Если только он: Ситуация сложнее, но возможна.
Если вы оба (например, квартира приобреталась в браке, даже если ипотека оформлена только на него): Это ваш главный козырь. В этом случае квартира является совместно нажитым имуществом, и вы имеете право на раздел.
Приобретена ли квартира в браке? Если да, то она является совместно нажитым имуществом, независимо от того, на кого оформлена ипотека или кто указан собственником.

2. Сбор доказательств:

Ваши расходы на ипотеку: Сохраняйте все квитанции, выписки из банка, подтверждающие, что вы оплачиваете ипотеку. Это доказывает ваш вклад в приобретение имущества.
Факт дебошей и нарушений: Фиксируйте все случаи его пьянства и дебошей.
Вызывайте полицию: Каждый раз вызывайте полицию. Сохраняйте копии протоколов, объяснительных, постановлений.
Свидетели: Если есть свидетели (соседи, знакомые), заручитесь их готовностью дать показания.
Аудио/видеозаписи: Если возможно, записывайте его действия (соблюдая законодательство о частной жизни).
Иные доказательства: Любые документы, подтверждающие, что он не проживает постоянно, а лишь приходит и создает проблемы.

3. План действий:

Шаг 1: Обращение к участковому уполномоченному полиции.

Напишите официальное заявление на имя начальника отдела полиции вашего района.
Подробно опишите:
Факты дебошей, пьянства, нарушения покоя (с датами, временем, обстоятельствами).
Что он не проживает там постоянно, а приходит и создает проблемы.
Что вы оплачиваете ипотеку, тем самым вкладываясь в общее имущество.
Попросите участкового принять меры по привлечению его к административной ответственности.
Попросите участкового провести профилактическую беседу с ним, разъяснив, что его действия нарушают закон и могут быть учтены при разделе имущества и выселении.
Шаг 2: Подача иска о разделе совместно нажитого имущества и выселении (или о порядке пользования).

Параллельно с действиями в полиции, подготовьте и подайте исковое заявление в суд.
Иск будет содержать два основных требования:

О разделе совместно нажитого имущества:
Укажите, что квартира является совместно нажитым имуществом.
Докажите, что вы внесли существенный вклад в ее приобретение (оплатой ипотеки).
Потребуйте признать за вами право собственности на долю квартиры, соразмерную вашему вкладу, или предложить вариант раздела (например, он получает другую часть имущества, а вы – квартиру, либо выкупаете его долю).
Факт его дебошей и неучастия в погашении ипотеки может быть аргументом в пользу увеличения вашей доли или полного признания права собственности за вами.
О выселении/определении порядка пользования жилым помещением:
Обоснуйте, что он не проживает постоянно, нарушает ваши права и права детей.
Если он не зарегистрирован, то его пребывание может быть незаконным, и вы можете просить его выселить.
Если он зарегистрирован, но не проживает, вы можете просить установить порядок пользования жилым помещением, что может фактически означать ограничение его доступа в квартиру.
Доказательства для суда:

Свидетельство о браке/разводе.
Документы на квартиру (Свидетельство о праве собственности, договор ипотеки).
Документы, подтверждающие ваши расходы на ипотеку.
Документы из полиции (протоколы, постановления) о его дебошах.
Свидетельские показания.
Выписка из домовой книги (чтобы подтвердить, что он там не проживает постоянно).

3. Важные нюансы:

Банк как участник процесса: Если квартира в ипотеке, банк может быть привлечен к участию в деле как третье лицо. Его позиция важна.
Собственность против регистрации: Даже если он собственник, но не проживает, а вы несете все расходы, суд может принять решение о разделе имущества и, возможно, выселении.
Погашение ипотеки: Если вы в итоге станете единоличным собственником квартиры (или большой ее части), вам придется решать вопрос с погашением оставшейся суммы ипотеки.

Рекомендация:
С учетом того, что квартира, скорее всего, является совместно нажитым имуществом, и вы несете финансовое бремя, вам необходимо подавать комплексный иск о разделе совместно нажитого имущества и одновременном выселении/определении порядка пользования. Ситуация сложная, но при правильном подходе у вас есть шансы решить ее в свою пользу. Если вам был полезен мой ответ, пожалуйста поставьте +, это очень важно для меня.