Я хотел сдать теорию в ГИБДД, но мне 17 лет, папа и мама в другом городе, приехать из-за этого они не смогут

Добрый день, Марат! Разберём по пунктам.

 
1️⃣ Возраст и согласие родителей
Вам 17 лет, значит вы несовершеннолетний и действуете с согласия родителей.
По правилам ГИБДД, для допуска к сдаче экзамена несовершеннолетнего нужно согласие хотя бы одного родителя.
 
2️⃣ Нотариальное согласие
Нотариально заверенное согласие одного из родителей действительно и может использоваться вместо личного присутствия.
В согласии нужно указать: право ребёнка сдавать теоретический экзамен,
разрешение на взаимодействие с ГИБДД по данному вопросу.
 
3️⃣ Обязанность ГИБДД
 Несовершеннолетнего должны допустить к экзамену при наличии нотариального согласия.
Если сотрудники ГИБДД отказывают при наличии нотариального согласия, это нарушение их обязанностей.
 
Вывод:

Да, можно использовать нотариальное согласие одного родителя для сдачи теории.
ГИБДД обязаны допустить вас к экзамену при наличии такого документа.
 

Марат, здравствуйте! Если Ваши родители не смогут присутствовать в день сдачи экзамена, то можно оформить заявление родителей о согласии на сдачу экзаменов в ГИБДД и получение несовершеннолетним водительского удостоверения у нотариуса. Для этого одному из родителей необходимо обратиться к нотариусу, обладающему лицензией на ведение такой деятельности, для этого нужно личное присутствие родителя или родителей, оформляющих согласие, с оригиналами паспортов и свидетельство о рождении ребёнка (оригинал). Надеюсь мой ответ стал для Вас полезным, буду благодарен за положительный отзыв.           С уважением, Сергей